Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2010
Descripció:
Introducció als mètodes numèrics de resolució d'equacions, optimització i integració numèrica d'equacions diferencials amb el suport del matlab.
Crèdits:
4
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 2n semestre
Professorat:

Competències

  • Utilitzar habitualment eines i metodologies per a l'estudi, l'especificació, gestió, i desenvolupament de projectes tecnològics i de recerca.

Altres Competències

  • Ser capaç d'utilitzar el matlab pel càlcul i resolució d'un problema
  • Ser capaç de modelitzar en llenguatge matemàtic un problema, situació o qüestió expressada en llenguatge natural
  • Ser capaç de d'emprar eines matamàtiques en l'estudi anàlisi i resolució d'un problema

Continguts

1. Introducció al Matlab

2. Sistemes d’equacions lineals

          2.1. Mètodes directes.

          2.2. Mètodes iteratius: Mètodes de Jacobi, Gauss-Seidel, SOR.

          2.3. Mètodes específics en funció de la forma de la matriu del sistema.

3. Sistemes d’equacions no lineals

          3.1. Mètode de Newton.

          3.2. Mètodes Quasi Newton

4. Equacions diferencials ordinàries

          4.1. Conceptes bàsics.

          4.2. Camp vectorial, Espai de Fases

          4.3. Punts d’equilibri

          4.4. Mètodes de resolució numèrica

          4.5. Modelització

5. Equacions en derivades parcials

          5.1. Conceptes bàsics. Condicions de frontera

          5.2. Introducció a la resolució numèrica

6. Optimització en n variables

          6.1. Extrems relatius i absoluts

          6.2. Punts crítics i classificació

          6.3. Mètode del gradient

          6.4. Extrems condicionats

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Aprenentatge basat en problemes (PBL) 15,00 70,00 85,00
Sessió participativa 12,00 12,00 24,00
Total 27,00 82,00 109

Bibliografia

  • Burden, Richard L., Faires, J. Douglas (cop. 2002). Análisis numérico (7ª ed.). México [etc.]: International Thomson.
  • Hoffman, Joe D. (1992). Numerical methods for engineers and scientists. New York [etc.]: McGraw-Hill.
  • Press, William H. (1994). Numerical recipes in C : the art of scientific computing (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press.
  • Mathews, John H., Fink, Kurtis, D., Fernández Carrión, Antonio, Contreras Márquez, Manuel (cop. 2000). Métodos numéricos con MATLAB (3ª ed.). Madrid [etc.]: Prentice Hall.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Estudi d'un problema descrit per un sistema d'EDOS. Estudi qualitatiu i càlcul numèric de solucions particulars S'entregarà un informe on s'explicara el treball fet. Es valorara la corectessa, l'ús del llenguatge matemàtic, la claretat en l'exposició i la presentació.
Estudi d'un problema descrit per una EDP. Aproximació numèrica de la solució. S'entregarà un informe on s'explicara el treball fet. Es valorara la corectessa, l'ús del llenguatge matemàtic, la claretat en l'exposició i la presentació.
Estudi d'un problema de determinació de paràmetres. S'entregarà un informe on s'explicara el treball fet. Es valorara la corectessa, l'ús del llenguatge matemàtic, la claretat en l'exposició i la presentació.

Qualificació

L'avaluació es ferà a partir dels 3 treballs. Per superar l'assignatura s'haurà de fer un mínim de 2 treballs correctament.

Observacions

És necessari tenir uns coneixements bàsics de Càlcul Infinitesimal, Àlgebra lineal i Equacions Diferencials

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.