Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2008
Descripció:
Programació lineal en FORTRAN. Integració numèrica. Ajust de corbes. Resolució de sistemes d'equacions. Algebra lineal. Inversió i diagonalització de matrius.
Crèdits:
6
Idioma principal de les classes:
Castellà
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Emili Besalú Llorà

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria1 dt-dj 17-19

Competències

  • Capacitat de processar, també informàticament, dades i informació química
  • Capacitat per utilitzar eines informàtiques com internet, processadors de text, fulls de càlcul, bases de dades i programes específics del camp de la Química
  • Capacitat per aprendre, necessària per continuar el propi desenvolupament professional
  • Capacitat d’organització i planificació

Altres Competències

  • S'introduira a l'alumne a la programació en llenguatge FORTRAN. A les clases practiques s'implementaran els conceptes i problemes proposats a la part de teoria. Aquests consistiran en algorismes basics d'algebra lineal (operacions matricials, inversio i diagonalització de matrius, determinants), regressió multilineal, integració i diferenciació numeriques, resolució d'ecuacions i minimització de funcions.

Continguts

1. Programació en FORTRAN

          1.1. Ordinadors, llenguatges d'alt nivell, compiladors

          1.2. Diseny de programes, algorismes, etapes en l'elaboració d'un programa

          1.3. Fonaments del FORTRAN

          1.4. Instruccions de declaració, assignació i input/output

          1.5. Intrsuccions d'execució condicional i repetitiva, transferencia del control de l'execució

          1.6. Lectura i escrpitura de vectors i matrius, escriptura amb format, escriptura mitjançant disc

          1.7. Programes principals i subprogrames

          1.8. Subrutines i funcions

2. Resolució d'equacions

          2.1. Recerca de zeros de funcions.

          2.2. Recerca pel semi-interval.

          2.3. Mètode la falsa posició.

          2.4. Mètode de Newton-Raphson.

3. Resolució de sistemes d'equacions linials.

          3.1. Mètode Gauss i de Gauss-Jordan.

          3.2. Mètode iteratiu de Gauss-Seidel.

4. Ajust de corbes i interpolació

          4.1. Equacions per a l'ajust de corbes.

          4.2. Ajust polinòmic per mínims quadrats.

          4.3. Ajust d'un polinomi de grau N

          4.4. Regressió multilineal

5. Diferenciació i integració

          5.1. Diferències finites.

          5.2. Derivades d'ordre alt.

          5.3. Pèrdua de precisió.

          5.4. Integració numèrica.

          5.5. Mètode de Monte Carlo.

          5.6. Regla trapezoïdal, de Simpson i taules de Romberg.

6. Minimització de funcions

          6.1. Punts estacionaris.

          6.2. Mètodes de gradient.

          6.3. Mètode Newton-Raphson.

7. Espais vectorials

          7.1. Espais vectorials.

          7.2. Combinacions linials.

          7.3. Dependència i independència linial.

          7.4. Canvis de base.

8. Determinants i matrius

          8.1. Definicions i propietats elementals.

          8.2. Operacions amb matrius.

          8.3. Matrius unitàries i ortogonals.

9. Inversió de Matrius

          9.1. Inversa d'una matriu.

          9.2. Algorisme general de la inversió de matrius.

          9.3. Càlcul de determinants.

10. Equacions seculars

          10.1. Definicions per a matrius quadrades.

          10.2. Valors i vectors propis de matrius simètriques i hermítiques.

          10.3. Conjunt de vectors ortonormals.

          10.4. Transformacions ortogonals.

          10.5. Mètode de Jacobi per a la diagonalització de matrius simètriques.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Prova d'avaluació 3,00 10,00 13,00
Resolució d'exercicis 0 80,00 80,00
Sessió expositiva 15,00 0 15,00
Sessió pràctica 15,00 10,00 25,00
Total 33,00 100,00 133

Bibliografia

  • Katzan, Harry (cop. 1978). FORTRAN 77. New York: Van Nostrand Reinhold.
  • Ellis, T.M.R. (T Miles R) (1990). Fortran 77 programming : with an introduction to the Fortran90 standard ([2nd ed]). Wokingham, England [etc.]: Addison-Wesley.
  • Pérez Fernández, F. Javier, (Servicio de Publicaciones). Métodos númericos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Cádiz: Universidad.
  • Mathews, John H. (cop. 1992). Numerical methods for mathematics, science, and engineerig (2nd ed). Englewood Cliffs: Prentice-Hall International.
  • Carbó i Carré, Ramon, Hernández Basora, A.J. (1976). Introducción a la teoría de matrices. Madrid: Alhambra.
  • Carbó i Carré, Ramon, Domingo Pascual, Llorenç (1987). Teoría y problemas de álgebra matricial y lineal. Madrid: McGraw-Hill.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Lliurament de programes FORTRAN. Caldrà lliurar un mínim de programes corresponent als mètodes numèrics que s'hauran vist en les classes expositives. L'entrega d'aquests programes és obligatòria per poder aprovar la primera convocatòria de l'assignatura.
Examen final sobre el temari de l'assignatura en segona convocatòria.
Aquesta prova només es farà en segona convocatòria i donarà el 100% de la nota final de l'assignatura.

Qualificació

Hi haurà dates límit pel lliurament dels diferents programes que es vagin demanant. El lliurament dels programes és obligatori per aprovar l’assignatura en primera convocatòria.

La nota final de l’assignatura en primera convocatòria vindrà donada per la nota dels programes entregats.

En segona convocatòria es realitzarà una prova escrita que compti el 100% de la nota final.

Observacions

Algunes classes practiques es duran a terme a les aules informàtiques.

Assignatures recomanades

  • Matemàtiques
  • Matemàtiques bàsiques
  • Matemàtiques bàsiques
  • Mètodes numèrics i programació
  • Mètodes químics informatitzats

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.